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Erdfigur

Als Erdfigur (oder auch Erdgestalt) wird eine mathematisch möglichst einfach definierbare Annäherung an die Form der Erde bezeichnet. Eine solche Bezugsfläche wird in vielen Bereichen der Geowissenschaften für Berechnungen und für Positionsangaben benötigt. Erste Gedanken dazu dürften bereits auf südamerikanische Hochkulturen , Indien und Babylonien zurückgehen, vor allem aber auf die ionische Naturphilosophie. Anstelle der frühgeschichtlichen Vorstellung von einer Erdscheibe trat während der griechischen Antike das Modell der Erdkugel.

Die „Erdkugel“

Eine theoretische ideale Erdkugel (Globus) ist als Rechenfläche für die Wissenschaften nur bedingt geeignet, weil die Erde durch ihre Rotation an den Polen um etwa 0,3 Prozent abgeflacht ist. Diese Abplattung wäre zwar mit freiem Auge aus dem Weltall kaum zu bemerken, macht aber de facto über 21 Kilometer aus.

Die zonalen Abweichungen vom üblichen „mittleren Erdradius“ von 6371 Kilometer betragen zwischen –14 km an den Polen und +7 km am Äquator. Sie würden sich mit einem Kugelradius von 6368 km zwar auf –11 km/+10 km verringern (zweidimensionale Betrachtung), doch ergäben sich damit viel zu kleine Werte für Oberfläche und Volumen der Erde (dreidimensionale Betrachtung: bei der Berechnung von Oberfläche und Volumen geht jeweils der Abstand des betrachteten Elements von der Erdachse mit ein). Die mit unserem Planeten volumengleiche Kugel hat nämlich einen Radius von 6371,2 Kilometer; der Radius einer oberflächengleichen Kugel weicht um wenige Meter ab.

Daher sind kugelförmige Modelle für die Erde nur dann brauchbar, wenn keine Genauigkeit besser als zehn Kilometer erforderlich ist. Selbst für die Landkarten in einem einfachen Schulatlas braucht man ein etwa zehnmal besseres Modell, und erst recht für Ortsangaben mit geographischen Koordinaten.

So ist vielfach unbekannt, dass sich geozentrische und geographische Breiten um bis zu 0,19° oder 22 Kilometer unterscheiden. Fachgebiete wie Erdmessung, Geoinformatik, Geophysik und Satellitengeodäsie müssen sich täglich mit dieser Tatsache auseinandersetzen.

Erdoberfläche, „Geoid“ und Erdellipsoid

Prinzipiell kann die Form der Erde auf mehrere Arten definiert werden:

  1. als vereinfachte Erdoberfläche – also mit Meereshöhen von 0 m (genauer –400 m beim Toten Meer) bis +9.000 m (Himalaya)
  2. als Fläche der „festen Erde“ – also mit Höhen von –11 km (tiefster Meeresboden) bis +9 km
  3. als idealisierte Fläche des Meeresspiegels (ohne die naturbedingten Schwankungen von 1 bis 5 m) – das seit 1870 sogenannte Geoid
  4. ein dem Geoid angepasstes, rotationssymmetrisches Ellipsoid

Die ersten zwei Möglichkeiten scheiden in der Praxis aus, weil sie für den Großteil der Anwendungen zu kompliziert sind. Berechnungen auf einer schrägen, variabel geneigten Fläche erfordern einen deutlich höheren Aufwand. Auch sind die hierfür erforderlichen digitalen Geländemodelle (DGM, international DTM) erst seit den 1990er Jahren ausreichend genau und weltweit verfügbar.

Referenzellipsoid und „mittleres Erdellipsoid“

Nach alledem bleibt das Modell Nr. 4, das der weit überwiegenden Zahl von Anwendungen und Berechnungen zugrundegelegt wird: eine nicht physikalisch, sondern rein geometrisch definierte Rotationsfigur, die durch die zwei Achsen Äquatorradius a und Polradius b festgelegt ist.

Die konkreten Werte a und b hängen von der jeweiligen Region ab, weil sich die mittlere Erdkrümmung bereits innerhalb eines Kontinents um bis zu zwei Kilometer unterscheiden kann.
Für globale Vermessungen (etwa mit Satelliten) oder für die Raumfahrt sind die letztgenannten Bezugssysteme gedacht. Für die Landesvermessung einzelner Staaten wird meist dasjenige der zuvor genannten Referenzellipsoide benutzt, das für das jeweilige Land am besten angepasst ist, oder eines von etwa einhundert weiteren. Die Referenzellipsoide unterscheiden sich untereinander um bis zu 1000 Meter, bei genaueren Ortsangaben sollte daher auch immer das entsprechende Bezugssystem angegeben werden.

Resümee

File:OblateSpheroid.PNG

Die Erde als gestauchtes Rotationsellipsoid*  

Was ist also die „Erdgestalt“? In der geowissenschaftlichen Fachliteratur seit 1900 und in der Praxis ist es – je nach Fach- und Forschungsgebiet

  • das Referenz- oder Erdellipsoid,
  • das Geoid (für Teilgebiete von Geodäsie und Geophysik).
  • Demgegenüber ist die tatsächliche Erdoberfläche für den allgemeinen Sprachgebrauch zu detailliert, um als Erdfigur zu gelten. Allenfalls sieht das ein Geologe oder Geomorphologe differenzierter, wenn er lokale Landformen, Gebirgsbildungen, Gipfel- oder Talformen analysiert.

Siehe auch

Weblinks

Quellen

Bildernachweis